Перевести число 4567.432 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4567.432 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4567.432 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4567 в двоичную систему;
- Перевести 0.432 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4567 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4566 | — | 2283 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2282 | — | 1141 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1140 | — | 570 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 570 | — | 285 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456710=10001110101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.432 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43210=0.011011101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4567.43210=1000111010111.011011101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 363.45 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 42F20000 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 13781?
- Представить десятичное число 56.264 в двоичной системе счисления
- Перевести 720000 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 9678 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 389.242 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 24682 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 8.78 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 1968 в двоичной системе