Перевод 110001.00101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110001.00101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 110001.00101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 110001 в двоичную систему;
Перевести 0.00101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 110001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110001		2
—	110000	—	55000		2
	1	—	55000	—	27500		2
			0	—	27500	—	13750		2
					0	—	13750	—	6875		2
							0	—	6874	—	3437		2
									1	—	3436	—	1718		2
											1	—	1718	—	859		2
													0	—	858	—	429		2
															1	—	428	—	214		2
																	1	—	214	—	107		2
																			0	—	106	—	53		2
																					1	—	52	—	26		2
																							1	—	26	—	13		2
																									0	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110001₁₀=11010110110110001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.00101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00101 ∙ 2 = 0.00202 (0)
0.00202 ∙ 2 = 0.00404 (0)
0.00404 ∙ 2 = 0.00808 (0)
0.00808 ∙ 2 = 0.01616 (0)
0.01616 ∙ 2 = 0.03232 (0)
0.03232 ∙ 2 = 0.06464 (0)
0.06464 ∙ 2 = 0.12928 (0)
0.12928 ∙ 2 = 0.25856 (0)
0.25856 ∙ 2 = 0.51712 (0)
0.51712 ∙ 2 = 1.03424 (1)
0.03424 ∙ 2 = 0.06848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00101₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 110001.00101₁₀=11010110110110001.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110001.00101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте