Перевести число 45795.45 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 45795.45 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 45795.45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 45795 в двоичную систему;
- Перевести 0.45 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 45795 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 45795 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
45794 | — | 22897 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22896 | — | 11448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 11448 | — | 5724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5724 | — | 2862 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2862 | — | 1431 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1430 | — | 715 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 714 | — | 357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4579510=10110010111000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4510=0.011100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 45795.4510=1011001011100011.011100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 791?
- Перевести 043C из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 61.23 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 1989 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 11000010111000001110000011110001 в двоичной системе
- Представить десятичное число 439.51 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 10660 в двоичную систему
- Как выглядит число 25B в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 359.25 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 291968?