Перевести число 47.3910 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.3910 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 47.3910 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.3910 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.3910 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3910 ∙ 2 = 0.782 (0)
0.782 ∙ 2 = 1.564 (1)
0.564 ∙ 2 = 1.128 (1)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.391010=0.011001000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 47.391010=101111.011001000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 876.034 в двоичной системе счисления
- Перевести число 0.702844 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 109.1?
- Представить десятичное число 134.95 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 37132 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 87.64 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 241.056 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.2240?
- Перевести десятичное число 209.10 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 156410 в двоичной системе