Перевести число 47.7408 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.7408 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 47.7408 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.7408 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.7408 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7408 ∙ 2 = 1.4816 (1)
0.4816 ∙ 2 = 0.9632 (0)
0.9632 ∙ 2 = 1.9264 (1)
0.9264 ∙ 2 = 1.8528 (1)
0.8528 ∙ 2 = 1.7056 (1)
0.7056 ∙ 2 = 1.4112 (1)
0.4112 ∙ 2 = 0.8224 (0)
0.8224 ∙ 2 = 1.6448 (1)
0.6448 ∙ 2 = 1.2896 (1)
0.2896 ∙ 2 = 0.5792 (0)
0.5792 ∙ 2 = 1.1584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.740810=0.101111011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 47.740810=101111.101111011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 21671 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 0011574122 в двоичной системе
- Как представлено число 06325 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 0.812510 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 0.31103515625 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 2075 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 358.18 в двоичной системе
- Как будет записано число 652.10 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 3153.42 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 101101100111100111000101000001?