Перевести число 47389393 из 8384849494-ой системы в 5784949404-ую

Задача: перевести число 47389393 из 8384849494-ой в 5784949404-ую систему счисления.

Для перевода 47389393 из 8384849494-ой в 5784949404-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 47389393 из 8384849494-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5784949404-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 47389393 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

47389393_8384849494=4 ∙ 8384849494⁷ + 7 ∙ 8384849494⁶ + 3 ∙ 8384849494⁵ + 8 ∙ 8384849494⁴ + 9 ∙ 8384849494³ + 3 ∙ 8384849494² + 9 ∙ 8384849494¹ + 3 ∙ 8384849494⁰ = 4 ∙ 2.9138480505956E+69 + 7 ∙ 3.4751345896914E+59 + 3 ∙ 4.1445402116974E+49 + 8 ∙ 4.9428915983085E+39 + 9 ∙ 5.8950272176567E+29 + 3 ∙ 7.0305701037032E+19 + 9 ∙ 8384849494 + 3 ∙ 1 = 1.1655392202382E+70 + 2.432594212784E+60 + 1.2433620635092E+50 + 3.9543132786468E+40 + 5.3055244958911E+30 + 2.109171031111E+20 + 75463645446 + 3 = 1.1655392204815E+70₁₀

Таким образом:

47389393_8384849494 = 1.1655392204815E+70₁₀

2. Полученное число 1.1655392204815E+70 переведем из десятичной системы счисления в 5784949404-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 5784949404-ую систему;
2. Перевести 0.1655392204815E+70 в 5784949404-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5784949404-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5784949404, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5784949404.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_5784949404

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1655392204815E+70 в 5784949404-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5784949404, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1655392204815E+70 ∙ 5784949404 = 9.5763601486308E+78 (0)
0.5763601486308E+78 ∙ 5784949404 = 3.3342142983111E+87 (0)
0.3342142983111E+87 ∙ 5784949404 = 1.9334128058231E+96 (0)
0.9334128058231E+96 ∙ 5784949404 = 5.3997458547323E+105 (0)
0.3997458547323E+105 ∙ 5784949404 = 2.3125095440851E+114 (0)
0.3125095440851E+114 ∙ 5784949404 = 1.8078519007994E+123 (0)
0.8078519007994E+123 ∙ 5784949404 = 4.6733823720498E+132 (0)
0.6733823720498E+132 ∙ 5784949404 = 3.8954829518536E+141 (0)
0.8954829518536E+141 ∙ 5784949404 = 5.1803235686176E+150 (0)
0.1803235686176E+150 ∙ 5784949404 = 1.0431627208015E+159 (0)
0.0431627208015E+159 ∙ 5784949404 = 2.4969415597566E+167 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1655392204815E+70₁₀=0.00000000000_5784949404

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1655392204815E+70₁₀=0.00000000000_5784949404

Ответ: 47389393_8384849494 = 0.00000000000_5784949404.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Непозиционная система
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 8384849494-ой в 5784949404-ую систему

• Перевод 47389393 из 8384849494-ой в 5784949404-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: