Перевести число 475.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 475.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 475.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 475 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 475 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 475 | 2 | |||||||||||||||
474 | — | 237 | 2 | ||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47510=1110110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 475.4210=111011011.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 69.70 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 4700 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 25112005 в двоичной системе
- Переведите число 0.14375 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 14579?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.601?
- Как перевести число 2079 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 230.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 7300.10 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 22.375 в двоичной системе счисления