Перевод 4820.049 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4820.049 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 4820.049 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 4820 в двоичную систему;
Перевести 0.049 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 4820 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4820		2
—	4820	—	2410		2
	0	—	2410	—	1205		2
			0	—	1204	—	602		2
					1	—	602	—	301		2
							0	—	300	—	150		2
									1	—	150	—	75		2
											0	—	74	—	37		2
													1	—	36	—	18		2
															1	—	18	—	9		2
																	0	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4820₁₀=1001011010100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.049 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.049 ∙ 2 = 0.098 (0)
0.098 ∙ 2 = 0.196 (0)
0.196 ∙ 2 = 0.392 (0)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.049₁₀=0.00001100100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 4820.049₁₀=1001011010100.00001100100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4820.049 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте