Перевод 4937.178 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4937.178 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 4937.178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 4937 в двоичную систему;
Перевести 0.178 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 4937 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4937		2
—	4936	—	2468		2
	1	—	2468	—	1234		2
			0	—	1234	—	617		2
					0	—	616	—	308		2
							1	—	308	—	154		2
									0	—	154	—	77		2
											0	—	76	—	38		2
													1	—	38	—	19		2
															0	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4937₁₀=1001101001001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.178 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.178 ∙ 2 = 0.356 (0)
0.356 ∙ 2 = 0.712 (0)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.178₁₀=0.00101101100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 4937.178₁₀=1001101001001.00101101100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4937.178 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте