Перевести число 5.3135 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.3135 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5.3135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.3135 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2. Для перевода десятичной дроби 0.3135 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3135 ∙ 2 = 0.627 (0)
0.627 ∙ 2 = 1.254 (1)
0.254 ∙ 2 = 0.508 (0)
0.508 ∙ 2 = 1.016 (1)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.313510=0.010100000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5.313510=101.010100000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 110101111102?
- Переведите число 365 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 1657 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду –21029?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3512678?
- Переведите десятичное число 31.0625 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 169.34.175.50?
- Как будет записано число 24110 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 38.16 в двоичную систему
- Перевести число 19.150 из десятичной в двоичную систему