Перевести число 503.0508 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 503.0508 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 503.0508 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 503 в двоичную систему;
- Перевести 0.0508 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 503 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 503 | 2 | |||||||||||||||
502 | — | 251 | 2 | ||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50310=1111101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0508 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0508 ∙ 2 = 0.1016 (0)
0.1016 ∙ 2 = 0.2032 (0)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)
0.0048 ∙ 2 = 0.0096 (0)
0.0096 ∙ 2 = 0.0192 (0)
0.0192 ∙ 2 = 0.0384 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.050810=0.000011010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 503.050810=111110111.000011010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 208.42 в двоичной системе?
- Перевести 910.5625 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 34804758?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 32.34?
- Переведите десятичное число 2160 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 540.5 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.73200051?
- Запишите десятичное число 36.36 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 61.3 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 235.178 из десятичной в двоичную систему счисления?