Перевести число 503.271 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 503.271 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 503.271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 503 в двоичную систему;
- Перевести 0.271 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 503 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 503 | 2 | |||||||||||||||
502 | — | 251 | 2 | ||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50310=1111101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.271 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.271 ∙ 2 = 0.542 (0)
0.542 ∙ 2 = 1.084 (1)
0.084 ∙ 2 = 0.168 (0)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27110=0.010001010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 503.27110=111110111.010001010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 3746 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 25.57 в двоичной системе?
- Перевести 2105 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 527.10 в двоичной системе?
- Как представлено число 1142 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 761.025?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 070198?
- Запиши десятичное число 8.111 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 881.26 в двоичной системе?
- Переведите число 64.02 из десятичной в двоичную систему