Перевод 5052.2298 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5052.2298 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 5052.2298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 5052 в двоичную систему;
Перевести 0.2298 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 5052 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5052		2
—	5052	—	2526		2
	0	—	2526	—	1263		2
			0	—	1262	—	631		2
					1	—	630	—	315		2
							1	—	314	—	157		2
									1	—	156	—	78		2
											1	—	78	—	39		2
													0	—	38	—	19		2
															1	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5052₁₀=1001110111100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2298 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2298 ∙ 2 = 0.4596 (0)
0.4596 ∙ 2 = 0.9192 (0)
0.9192 ∙ 2 = 1.8384 (1)
0.8384 ∙ 2 = 1.6768 (1)
0.6768 ∙ 2 = 1.3536 (1)
0.3536 ∙ 2 = 0.7072 (0)
0.7072 ∙ 2 = 1.4144 (1)
0.4144 ∙ 2 = 0.8288 (0)
0.8288 ∙ 2 = 1.6576 (1)
0.6576 ∙ 2 = 1.3152 (1)
0.3152 ∙ 2 = 0.6304 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2298₁₀=0.00111010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 5052.2298₁₀=1001110111100.00111010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5052.2298 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте