Перевести число 51.131 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 51.131 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 51.131 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.131 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 51 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.131 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.131 ∙ 2 = 0.262 (0)
0.262 ∙ 2 = 0.524 (0)
0.524 ∙ 2 = 1.048 (1)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13110=0.001000011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 51.13110=110011.001000011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 98.7 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 511.15?
- Как будет записано 285.7 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 3694 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 1951 в двоичной системе
- Переведите 10520 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 100.40 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1.47 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 245 в двоичной системе
- Как выглядит число 4750 в двоичной системе?