Перевести число 51.76903500000000000 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 51.76903500000000000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 51.76903500000000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 51 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.76903500000000000 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

51 2
50 25 2
1 24 12 2
1 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5110=1100112

2. Для перевода десятичной дроби 0.76903500000000000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.76903500000000000 ∙ 2 = 1.53807 (1)
0.53807 ∙ 2 = 1.07614 (1)
0.07614 ∙ 2 = 0.15228 (0)
0.15228 ∙ 2 = 0.30456 (0)
0.30456 ∙ 2 = 0.60912 (0)
0.60912 ∙ 2 = 1.21824 (1)
0.21824 ∙ 2 = 0.43648 (0)
0.43648 ∙ 2 = 0.87296 (0)
0.87296 ∙ 2 = 1.74592 (1)
0.74592 ∙ 2 = 1.49184 (1)
0.49184 ∙ 2 = 0.98368 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7690350000000000010=0.110001001102

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 51.7690350000000000010=110011.110001001102.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector