Перевести число 513.8 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 513.8 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 513.8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 513 в двоичную систему;
- Перевести 0.8 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 513 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 513 | 2 | |||||||||||||||||
512 | — | 256 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51310=10000000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.110011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 513.810=1000000001.110011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1847?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 207207?
- Запиши десятичное число 71.025 в двоичной системе
- Как перевести число 805.3125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 114.1?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1110001101?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 109.875?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10100110011?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 245.5625?
- Запиши десятичное число 67101 в двоичной системе счисления