Перевести число 514.203125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 514.203125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 514.203125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 514 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 514 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 514 | 2 | |||||||||||||||||
514 | — | 257 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51410=10000000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 514.20312510=1000000010.0011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 268.1654 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 8751993 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 1957 в двоичную систему
- Представить десятичное число 91.812 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 14×14?
- Представьте десятичное число 5474 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 23380 в двоичной системе
- Перевести число 10001101.1 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 50?
- Запиши десятичное число 00002233.000 в двоичной системе