Перевести число 5202.1998 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5202.1998 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5202.1998 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5202 в двоичную систему;
- Перевести 0.1998 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5202 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5202 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5202 | — | 2601 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2600 | — | 1300 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1300 | — | 650 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 650 | — | 325 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
520210=10100010100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1998 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1998 ∙ 2 = 0.3996 (0)
0.3996 ∙ 2 = 0.7992 (0)
0.7992 ∙ 2 = 1.5984 (1)
0.5984 ∙ 2 = 1.1968 (1)
0.1968 ∙ 2 = 0.3936 (0)
0.3936 ∙ 2 = 0.7872 (0)
0.7872 ∙ 2 = 1.5744 (1)
0.5744 ∙ 2 = 1.1488 (1)
0.1488 ∙ 2 = 0.2976 (0)
0.2976 ∙ 2 = 0.5952 (0)
0.5952 ∙ 2 = 1.1904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.199810=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5202.199810=1010001010010.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 13909 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 100000000000000000000000000000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 10.81 в двоичной системе счисления
- Перевести число 48.31 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3538527169212018155864413042896455744619637954208101343038094004840193312391279364094208553550676744453835544234886175599196777039502339010066542218804586467942661260850541177413531320503113294638603208017689051879588274055613464537369120475122434457158996067521442816506937082020920190596714858235673738940672539992526593760325311873874825837491947567978843832013764071094032260801494858638206268737961359863686550017116049700726312296781522696418152267253913331361527800807104406287669897987282821589206706267741621987749925504102439323168938903091761894995656708811792345191630295102464093447034507820721930492299271866307663114498018670835376212620953768976962472980446705420212676034644135526107273403737206298105709441180902488905035402640961533826642533008116710316388760544861709942125004746441117943916530563761081305818151124516620724992159733026563653407282098248176146513149493425871167034212876487366114811587493524979009360848409493879893883247088453760406468377741466697774275308752497054248358143017755376816602798878355185458600647116252262396506470084944982424272307530797710638092258309551568078111568120941177993450126242467707096780049439740925528481634722356952611464928362697960595744882680?
- Переведите число 84.312 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 755.10 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число A7A1 в двоичную систему
- Как перевести число 57902 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 3283 в двоичной системе