Перевести число 52145.34 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 52145.34 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 52145.34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 52145 в двоичную систему;
- Перевести 0.34 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 52145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 52145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
52144 | — | 26072 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26072 | — | 13036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 13036 | — | 6518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6518 | — | 3259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3258 | — | 1629 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1628 | — | 814 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 814 | — | 407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5214510=11001011101100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3410=0.010101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 52145.3410=1100101110110001.010101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 7B6001 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 1877.80 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 239.24?
- Переведите десятичное число 9764531.02 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 0F.81.F0.7E.0E.00 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0.6877 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 298.616?
- Перевести число 3063 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 407.375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 3025 в двоичной системе счисления?