Перевести число 1023.25 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1023.25 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1023.25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1023 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1023 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1023 | 2 | |||||||||||||||||
1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102310=11111111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1023.2510=1111111111.012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.45635?
- Запишите десятичное число 20107.4140625 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 10804 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 48566?
- Представьте десятичное число 1030.28125 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 69000?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8537521?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 70.92?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 11.286?
- Запишите десятичное число 4999 в двоичной системе