Перевести число 523.67 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 523.67 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 523.67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 523 в двоичную систему;
- Перевести 0.67 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 523 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 523 | 2 | |||||||||||||||||
522 | — | 261 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52310=10000010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.67 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67 ∙ 2 = 1.34 (1)
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6710=0.101010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 523.6710=1000001011.101010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 151012?
- Запишите десятичное число 357.35 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 100011100.2 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 110.378?
- Как перевести число 1223884 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 24072005?
- Представьте десятичное число 8.111 в двоичной системе счисления
- Перевести число 8.72 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 122.381 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2392?