Перевести число 155.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 155.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 155.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 155 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 155.1010=10011011.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2515 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 257896 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 23971?
- Как перевести 4027 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 392.2 в двоичной системе
- Представить десятичное число 0.254 в двоичной системе
- Перевод 1015898135 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 66.05 в двоичной системе?
- Перевести 4455 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 112233 в двоичной системе