Перевести число 5258.55 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5258.55 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5258.55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5258 в двоичную систему;
- Перевести 0.55 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5258 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5258 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5258 | — | 2629 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2628 | — | 1314 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1314 | — | 657 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 656 | — | 328 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
525810=10100100010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.55 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55 ∙ 2 = 1.1 (1)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5510=0.100011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5258.5510=1010010001010.100011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 243.1875 в двоичную систему счисления
- Переведите 125.36 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 607.54 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 452 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 3697 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 68.39 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 231235 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 5368 в двоичной системе счисления
- Перевести 11111110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 142.225.103.11 в двоичной системе?