Перевести число 53.26 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.26 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 53.26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.26 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.26 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2610=0.010000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 53.2610=110101.010000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 43.432 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 67602 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 12761 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 2516 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8A?
- Переведите число 101000010011 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 434795993123098177160988462293842663 в двоичную систему
- Как перевести число 281586 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 50.4411 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 1703333333 в двоичной системе счисления