Перевести число 197409.23 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 197409.23 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 197409.23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 197409 в двоичную систему;
- Перевести 0.23 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 197409 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 197409 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
197408 | — | 98704 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98704 | — | 49352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49352 | — | 24676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24676 | — | 12338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12338 | — | 6169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6168 | — | 3084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3084 | — | 1542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1542 | — | 771 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19740910=1100000011001000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23 ∙ 2 = 0.46 (0)
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2310=0.001110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 197409.2310=110000001100100001.001110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 175.42?
- Запиши десятичное число 782.01 в двоичной системе
- Как представлено число 999.375 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 345.125?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1033.222?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 14012008?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 30.751?
- Как перевести число 0.75 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 8838 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 65342 из десятичной в двоичную систему счисления