Перевести число 53.65625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.65625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 53.65625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 53.6562510=110101.101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 326.36 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 225.225.248.0 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 764.8 в двоичной системе
- Перевести 783 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2350?
- Как перевести 12.45 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 23920 в двоичной системе
- Перевод числа 132444 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 2.83 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 110910 из десятичной в двоичную систему?