Перевести число 53.78 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.78 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 53.78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.78 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.78 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78 ∙ 2 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7810=0.110001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 53.7810=110101.110001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 21.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 62546875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 97446 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4×3?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2930?
- Переведите 26310 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 3015 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 0.00352 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.137?
- Как перевести 3.12744675 из десятичной в двоичную систему счисления?