Перевод 05122210920.05 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 05122210920.05 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 05122210920.05 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 5122210920 в двоичную систему;
Перевести 0.05 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 5122210920 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5122210920		2
—	5122210920	—	2561105460		2
	0	—	2561105460	—	1280552730		2
			0	—	1280552730	—	640276365		2
					0	—	640276364	—	320138182		2
							1	—	320138182	—	160069091		2
									0	—	160069090	—	80034545		2
											1	—	80034544	—	40017272		2
													1	—	40017272	—	20008636		2
															0	—	20008636	—	10004318		2
																	0	—	10004318	—	5002159		2
																			0	—	5002158	—	2501079		2
																					1	—	2501078	—	1250539		2
																							1	—	1250538	—	625269		2
																									1	—	625268	—	312634		2
																											1	—	312634	—	156317		2
																													0	—	156316	—	78158		2
																															1	—	78158	—	39079		2
																																	0	—	39078	—	19539		2
																																			1	—	19538	—	9769		2
																																					1	—	9768	—	4884		2
																																							1	—	4884	—	2442		2
																																									0	—	2442	—	1221		2
																																											0	—	1220	—	610		2
																																													1	—	610	—	305		2
																																															0	—	304	—	152		2
																																																	1	—	152	—	76		2
																																																			0	—	76	—	38		2
																																																					0	—	38	—	19		2
																																																							0	—	18	—	9		2
																																																									1	—	8	—	4		2
																																																											1	—	4	—	2	2
																																																													0	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5122210920₁₀=100110001010011101011110001101000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.05 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.05 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.05₁₀=0.00001100110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 05122210920.05₁₀=100110001010011101011110001101000.00001100110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 05122210920.05 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте