Перевод 5363.970 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5363.970 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 5363.970 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 5363 в двоичную систему;
Перевести 0.970 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 5363 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5363		2
—	5362	—	2681		2
	1	—	2680	—	1340		2
			1	—	1340	—	670		2
					0	—	670	—	335		2
							0	—	334	—	167		2
									1	—	166	—	83		2
											1	—	82	—	41		2
													1	—	40	—	20		2
															1	—	20	—	10		2
																	0	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5363₁₀=1010011110011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.970 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.970 ∙ 2 = 1.94 (1)
0.94 ∙ 2 = 1.88 (1)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.970₁₀=0.11111000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 5363.970₁₀=1010011110011.11111000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5363.970 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте