Перевести число 5364.623 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5364.623 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5364.623 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5364 в двоичную систему;
- Перевести 0.623 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5364 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5364 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5364 | — | 2682 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2682 | — | 1341 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1340 | — | 670 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
536410=10100111101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.623 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.623 ∙ 2 = 1.246 (1)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62310=0.100111110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5364.62310=1010011110100.100111110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 8133 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 23.03.1980 в двоичную систему
- Как перевести 402.4269 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 17.18 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1152 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 1.892 в двоичной системе
- Переведите 373.66 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 174.3307?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 6815744?
- Переведите число 20070222 из десятичной в двоичную систему счисления