Перевести число 539.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 539.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 539.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 539 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 539 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 539 | 2 | |||||||||||||||||
538 | — | 269 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53910=10000110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 539.4210=1000011011.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 09122001 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 20122007 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 759.5?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 22323?
- Как выглядит число 852.163 в двоичной системе счисления?
- Переведите 156391 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 82.125 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1318216?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 647.0608?
- Как перевести число 0.259 из десятичной в двоичную систему счисления?