Перевести число 5395.4414062510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5395.4414062510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5395.4414062510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 5395 в двоичную систему;
- Перевести 0.4414062510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5395 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5395 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5394 | — | 2697 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2696 | — | 1348 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1348 | — | 674 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
539510=10101000100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4414062510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4414062510 ∙ 2 = 0.882812502 (0)
0.882812502 ∙ 2 = 1.765625004 (1)
0.765625004 ∙ 2 = 1.531250008 (1)
0.531250008 ∙ 2 = 1.062500016 (1)
0.062500016 ∙ 2 = 0.125000032 (0)
0.125000032 ∙ 2 = 0.250000064 (0)
0.250000064 ∙ 2 = 0.500000128 (0)
0.500000128 ∙ 2 = 1.000000256 (1)
0.000000256 ∙ 2 = 5.12E-7 (0)
0.12E-7 ∙ 2 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 2 = 8.0E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.441406251010=0.011100010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5395.441406251010=1010100010011.011100010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 5123.34375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 55.615 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 637.429 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 59.124.163.151 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 2218 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1101010100110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 1.8.2005 в двоичной системе?
- Переведите 10721 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 5454.10 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 480?
(пока оценок нет)
Загрузка...