Перевести число 54.117 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 54.117 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 54.117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 54 в двоичную систему;
- Перевести 0.117 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 54 | 2 | |||||||||
54 | — | 27 | 2 | ||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=1101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.117 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.117 ∙ 2 = 0.234 (0)
0.234 ∙ 2 = 0.468 (0)
0.468 ∙ 2 = 0.936 (0)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11710=0.000111011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 54.11710=110110.000111011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 42.2 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 5165 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 34.224 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0E2E1C0E2E1E0E2F190E2E190E2E2B0E2F2C0E2F1B?
- Запиши десятичное число 67.8 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 1736 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 1726.1875 в двоичной системе счисления
- Перевести 137.125 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 198637?
- Как перевести число 89000 из десятичной в двоичную систему счисления?