Перевести число 563.13 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 563.13 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 563.13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 563 в двоичную систему;
- Перевести 0.13 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 563 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 563 | 2 | |||||||||||||||||
562 | — | 281 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56310=10001100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.13 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13 ∙ 2 = 0.26 (0)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1310=0.001000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 563.1310=1000110011.001000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 3129803130929179773179803029798087313329789131293093913198142725283029913198142725313028299177319893983191302829798081 в двоичной системе счисления
- Перевод 5437 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 60.59 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 10319 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 711 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 0.999 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 1134 в двоичную систему
- Как перевести 3120 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 250.501 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 9.21?