Перевод 54.5462 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 54.5462 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 54.5462 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 54 в двоичную систему;
Перевести 0.5462 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	54		2
—	54	—	27		2
	0	—	26	—	13		2
			1	—	12	—	6		2
					1	—	6	—	3	2
							0	—	2	1
									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

54₁₀=110110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.5462 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5462 ∙ 2 = 1.0924 (1)
0.0924 ∙ 2 = 0.1848 (0)
0.1848 ∙ 2 = 0.3696 (0)
0.3696 ∙ 2 = 0.7392 (0)
0.7392 ∙ 2 = 1.4784 (1)
0.4784 ∙ 2 = 0.9568 (0)
0.9568 ∙ 2 = 1.9136 (1)
0.9136 ∙ 2 = 1.8272 (1)
0.8272 ∙ 2 = 1.6544 (1)
0.6544 ∙ 2 = 1.3088 (1)
0.3088 ∙ 2 = 0.6176 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5462₁₀=0.10001011110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 54.5462₁₀=110110.10001011110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 54.5462 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте