Перевести число 54012.506 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 54012.506 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 54012.506 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54012.506 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 54012.506 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54012.5068=5 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 20480 + 2048 + 0 + 8 + 2 + 0.625 + 0 + 0.01171875 = 22538.6367187510
Таким образом:
54012.5068 = 22538.6367187510
2. Полученное число 22538.63671875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22538 в 4-ую систему;
- Перевести 0.63671875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22538 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 22538 | 4 | |||||||||||||
| 22536 | — | 5634 | 4 | ||||||||||||
| 2 | 5632 | — | 1408 | 4 | |||||||||||
| 2 | 1408 | — | 352 | 4 | |||||||||||
| 0 | 352 | — | 88 | 4 | |||||||||||
| 0 | 88 | — | 22 | 4 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2253810=112000224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 4 = 2.546875 (2)
0.546875 ∙ 4 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.22034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22538.6367187510=11200022.22034
Ответ: 54012.5068 = 11200022.22034.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Переведите 1011110110 из восьмеричной в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 91?
- Как перевести 137.43 из восьмеричной в четверичную систему?
- Запиши восьмеричное число 6534 в четверичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 71398.16 в четверичной системе счисления
- Перевести 11011.0110101 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Как перевести 41 из восьмеричной в четверичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 37 в четверичной системе?
- Как перевести число 532 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1572 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...