Перевести число 7734543.45 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 7734543.45 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 7734543.45 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7734543.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 7734543.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7734543.458=7 ∙ 86 + 7 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1835008 + 229376 + 12288 + 2048 + 320 + 32 + 3 + 0.5 + 0.078125 = 2079075.57812510
Таким образом:
7734543.458 = 2079075.57812510
2. Полученное число 2079075.578125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2079075 в 4-ую систему;
- Перевести 0.578125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2079075 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 2079075 | 4 | |||||||||||||||||||
2079072 | — | 519768 | 4 | ||||||||||||||||||
3 | 519768 | — | 129942 | 4 | |||||||||||||||||
0 | 129940 | — | 32485 | 4 | |||||||||||||||||
2 | 32484 | — | 8121 | 4 | |||||||||||||||||
1 | 8120 | — | 2030 | 4 | |||||||||||||||||
1 | 2028 | — | 507 | 4 | |||||||||||||||||
2 | 504 | — | 126 | 4 | |||||||||||||||||
3 | 124 | — | 31 | 4 | |||||||||||||||||
2 | 28 | — | 7 | 4 | |||||||||||||||||
3 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
207907510=133232112034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 4 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.2114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2079075.57812510=13323211203.2114
Ответ: 7734543.458 = 13323211203.2114.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Представить восьмеричное число 274 в четверичной системе счисления
- Перевод 0.015625 из восьмеричной в четверичную систему
- Запишите восьмеричное число 155.55 в четверичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 68.75?
- Переведите восьмеричное число 114 в четверичную систему
- Перевести число 1111001001010000 из восьмеричной в четверичную систему
- Как будет записано 50000 в четверичной системе?
- Перевод 1443 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1234567 в четверичной системе
- Как перевести число 51115 из восьмеричной в четверичную систему счисления?