Перевести число 541.15 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 541.15 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 541.15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 541 в двоичную систему;
- Перевести 0.15 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 541 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 541 | 2 | |||||||||||||||||
540 | — | 270 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54110=10000111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.15 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1510=0.001001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 541.1510=1000011101.001001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 729.169 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 153.6875?
- Перевести десятичное число 775.94 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8409?
- Как перевести число 83.11 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 71.1 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 284.25 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0.000010 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 5901 в двоичную систему
- Представить десятичное число 45110 в двоичной системе