Перевести число 541.43 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 541.43 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 541.43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 541 в двоичную систему;
- Перевести 0.43 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 541 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 541 | 2 | |||||||||||||||||
540 | — | 270 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54110=10000111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.43 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43 ∙ 2 = 0.86 (0)
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4310=0.011011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 541.4310=1000011101.011011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 11110002 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 1657.726 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100.135?
- Перевести десятичное число 100110.001 в двоичную систему
- Переведите 100.9375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 9952 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 22.147 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4550 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 9125 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0.2109 из десятичной в двоичную систему счисления?