Перевод 543100.8 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 543100.8 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 543100.8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 543100 в двоичную систему;
Перевести 0.8 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 543100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	543100		2
—	543100	—	271550		2
	0	—	271550	—	135775		2
			0	—	135774	—	67887		2
					1	—	67886	—	33943		2
							1	—	33942	—	16971		2
									1	—	16970	—	8485		2
											1	—	8484	—	4242		2
													1	—	4242	—	2121		2
															0	—	2120	—	1060		2
																	1	—	1060	—	530		2
																			0	—	530	—	265		2
																					0	—	264	—	132		2
																							1	—	132	—	66		2
																									0	—	66	—	33		2
																											0	—	32	—	16		2
																													1	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

543100₁₀=10000100100101111100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8₁₀=0.11001100110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 543100.8₁₀=10000100100101111100.11001100110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 543100.8 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте