Перевести число 545.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 545.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 545.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 545 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 545 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 545 | 2 | |||||||||||||||||
544 | — | 272 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54510=10001000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 545.12510=1000100001.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1331.05?
- Как представлено число 82.21 в двоичной системе счисления?
- Перевод 12628.46875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 0.00048 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 4480 в двоичной системе
- Переведите 48276 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 87.33984375 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 1016382 в двоичную систему счисления
- Перевести 1172 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 121.2511 в двоичной системе