Перевести число 545.313 из шестеричной системы в 11-ую
Задача: перевести число 545.313 из 6-ой в 11-ую систему счисления.
Для перевода 545.313 из 6-ой в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 545.313 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 545.313 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
545.3136=5 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 5 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 180 + 24 + 5 + 0.5 + 0.027777777777778 + 0.013888888888889 = 209.5416666666710
Таким образом:
545.3136 = 209.5416666666710
2. Полученное число 209.54166666667 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в 11-ую систему;
- Перевести 0.54166666667 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
| — | 209 | 11 | |||
| 209 | — | 19 | 11 | ||
| 0 | 11 | 1 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=18011
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54166666667 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54166666667 ∙ 11 = 5.95833333337 (5)
0.95833333337 ∙ 11 = 10.54166666707 (A)
0.54166666707 ∙ 11 = 5.95833333777 (5)
0.95833333777 ∙ 11 = 10.54166671547 (A)
0.54166671547 ∙ 11 = 5.95833387017 (5)
0.95833387017 ∙ 11 = 10.54167257187 (A)
0.54167257187 ∙ 11 = 5.95839829057 (5)
0.95839829057 ∙ 11 = 10.54238119627 (A)
0.54238119627 ∙ 11 = 5.96619315897 (5)
0.96619315897 ∙ 11 = 10.62812474867 (A)
0.62812474867 ∙ 11 = 6.90937223537 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5416666666710=0.5A5A5A5A5A611
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.5416666666710=180.5A5A5A5A5A611
Ответ: 545.3136 = 180.5A5A5A5A5A611.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 11-ую систему
- Перевод 1024 из шестеричной в 11-ую систему
- Представить шестеричное число 2 в 11-ой системе счисления
- Как выглядит число 0.024 в 11-ой системе счисления?
- Как перевести 10201 из шестеричной в 11-ую систему?
- Запиши шестеричное число 11010101.011 в 11-ой системе счисления
- Переведите 128 из шестеричной в 11-ую систему счисления
- Перевод числа 930 из шестеричной в 11-ую систему
- Как выглядит шестеричное число 5561 в 11-ой системе?
- Какое шестеричное число соответствует 11-ому числу 32860?
- Переведите число 101010 из шестеричной в 11-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...