Перевести число 546.22087426 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 546.22087426 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 546.22087426 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 546 в двоичную систему;
- Перевести 0.22087426 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 546 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 546 | 2 | |||||||||||||||||
546 | — | 273 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54610=10001000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.22087426 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22087426 ∙ 2 = 0.44174852 (0)
0.44174852 ∙ 2 = 0.88349704 (0)
0.88349704 ∙ 2 = 1.76699408 (1)
0.76699408 ∙ 2 = 1.53398816 (1)
0.53398816 ∙ 2 = 1.06797632 (1)
0.06797632 ∙ 2 = 0.13595264 (0)
0.13595264 ∙ 2 = 0.27190528 (0)
0.27190528 ∙ 2 = 0.54381056 (0)
0.54381056 ∙ 2 = 1.08762112 (1)
0.08762112 ∙ 2 = 0.17524224 (0)
0.17524224 ∙ 2 = 0.35048448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2208742610=0.001110001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 546.2208742610=1000100010.001110001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 9.61 в двоичной системе
- Перевод числа 1.4142135623730950488016887242097 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 11010001011?
- Перевод 3925.56 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 2879 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2087?
- Перевести десятичное число 1284 в двоичную систему
- Представить десятичное число 236.20 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 3267 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 0.286 в двоичной системе счисления