Перевести число 548.83 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 548.83 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 548.83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 548 в двоичную систему;
- Перевести 0.83 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 548 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 548 | 2 | |||||||||||||||||
548 | — | 274 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54810=10001001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.83 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83 ∙ 2 = 1.66 (1)
0.66 ∙ 2 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8310=0.110101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 548.8310=1000100100.110101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1272.37 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 4041 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 7102 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 13908 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 253.41 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 56101 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 33460 в двоичную систему счисления
- Переведите число 50647014002006 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 247.601 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 9627 из десятичной в двоичную систему?