Перевести число 115.63671875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 115.63671875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 115.63671875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 115 в двоичную систему;
- Перевести 0.63671875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 115 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=11100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 115.6367187510=1110011.101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 650.10?
- Запишите десятичное число 02.09.94 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 93238678142747 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5.735?
- Запиши десятичное число 0.00000000333333333333333 в двоичной системе
- Как будет записано число 192.43 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 5745 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0505?
- Представить десятичное число 12.85 в двоичной системе
- Как перевести 31.90710 из десятичной в двоичную систему счисления?