Перевести число 57.145 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 57.145 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 57.145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.145 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 57 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.145 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.145 ∙ 2 = 0.29 (0)
0.29 ∙ 2 = 0.58 (0)
0.58 ∙ 2 = 1.16 (1)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14510=0.001001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 57.14510=111001.001001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 1324.57 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 24.16 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.00048?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2318?
- Представьте десятичное число 8.875 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 213.12 в двоичной системе
- Как выглядит число 801010 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 280.8125 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 217.36 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 51784?