Перевести число 575.10 из 575-ой системы в 13-ую
Задача: перевести число 575.10 из 575-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 575.10 из 575-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 575.10 из 575-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 575.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
575.10575=5 ∙ 5752 + 7 ∙ 5751 + 5 ∙ 5750 + 1 ∙ 575-1 + 0 ∙ 575-2 = 5 ∙ 330625 + 7 ∙ 575 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0017391304347826 + 0 ∙ 3.0245746691871E-6 = 1653125 + 4025 + 5 + 0.0017391304347826 + 0 = 1657155.001739110
Таким образом:
575.10575 = 1657155.001739110
2. Полученное число 1657155.0017391 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1657155 в 13-ую систему;
- Перевести 0.0017391 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1657155 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 1657155 | 13 | |||||||||
| 1657149 | — | 127473 | 13 | ||||||||
| 6 | 127465 | — | 9805 | 13 | |||||||
| 8 | 9802 | — | 754 | 13 | |||||||
| 3 | 754 | — | 58 | 13 | |||||||
| 0 | 52 | 4 | |||||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
165715510=46038613
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0017391 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0017391 ∙ 13 = 0.0226083 (0)
0.0226083 ∙ 13 = 0.2939079 (0)
0.2939079 ∙ 13 = 3.8208027 (3)
0.8208027 ∙ 13 = 10.6704351 (A)
0.6704351 ∙ 13 = 8.7156563 (8)
0.7156563 ∙ 13 = 9.3035319 (9)
0.3035319 ∙ 13 = 3.9459147 (3)
0.9459147 ∙ 13 = 12.2968911 (C)
0.2968911 ∙ 13 = 3.8595843 (3)
0.8595843 ∙ 13 = 11.1745959 (B)
0.1745959 ∙ 13 = 2.2697467 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.001739110=0.003A893C3B213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1657155.001739110=460386.003A893C3B213
Ответ: 575.10575 = 460386.003A893C3B213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 575-ой в 13-ую систему
- Какое 575-ое число соответствует 13-ому коду 269?
- Перевести 575-ое число 26032005 в 13-ую систему счисления
- Как перевести число 34383 из 575-ой в 13-ую систему счисления?
- Перевести 575-ое число 58 в 13-ую систему счисления
- Переведите 110 из 575-ой в 13-ую систему счисления
- Перевести число 4131 из 575-ой в 13-ую систему
- Как перевести число 21131 из 575-ой в 13-ую систему счисления?
- Как выглядит число 60 в 13-ой системе?
- Как будет записано 1111 в 13-ой системе?
- Как будет записано 100411 в 13-ой системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...