Перевести число 575.6 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 575.6 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 575.6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 575 в двоичную систему;
- Перевести 0.6 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 575 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 575 | 2 | |||||||||||||||||
574 | — | 287 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57510=10001111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.6 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.100110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 575.610=1000111111.100110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 47.9 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 68365 в двоичной системе?
- Перевести 563 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 17.37510 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 36.36 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 7823 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 05082008 в двоичной системе
- Переведите число 100011100 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 145.789 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 47.791015625 из десятичной в двоичную систему