Перевести число 581.106 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 581.106 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 581.106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 581 в двоичную систему;
- Перевести 0.106 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 581 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 581 | 2 | |||||||||||||||||
580 | — | 290 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58110=10010001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.106 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.106 ∙ 2 = 0.212 (0)
0.212 ∙ 2 = 0.424 (0)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10610=0.000110110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 581.10610=1001000101.000110110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 2FA8 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 60.01 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 301156 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 26591 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 202.2?
- Переведите число 82.52 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1001010101.01?
- Переведите 54.673 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 128.56?
- Перевести десятичное число 569.71 в двоичную систему счисления