Перевести число 280.1090 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 280.1090 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 280.1090 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 280 в двоичную систему;
- Перевести 0.1090 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 280 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 280 | 2 | |||||||||||||||
280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28010=1000110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.1090 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1090 ∙ 2 = 0.218 (0)
0.218 ∙ 2 = 0.436 (0)
0.436 ∙ 2 = 0.872 (0)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.109010=0.000110111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 280.109010=100011000.000110111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 70.92?
- Перевод числа 69.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 0.5154 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 150.125 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 1220 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 0.000234 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 7034 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 24.12 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 7251 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 639 в двоичной системе счисления